アウトカウント、ランナー状況で変化する敬遠効果

守備側のピンチで１塁が空いている時、打席に迎えた強打者よりも次の打者のほうが
打ちとりやすいと判断した際にとられる敬遠策。
敬遠策の成否は結局は次の打者との打力差次第ということになりますが
ここではアウトカウント、ランナー状況による敬遠効果を探ります。

まず敬遠の起こり得るランナー状況を挙げると
２塁、３塁、１，３塁、２，３塁　この４ケースが一般的でしょう。
それぞれ無死、１死、２死の３パターンがあるので計１２のケースが考えられます。

これらのケースで敬遠をするということは
２塁なら１，２塁に　２，３塁なら満塁になりますが
その際の得点期待値の変動を見てみます。
（守備側目線なのでここからは失点期待値・失点確率と表記します。）

データは2004～2013年までのNPBにおける得点期待値　（「勝てる野球の統計学 セイバーメトリクス」岩波書店より）

当然ながらどのケースでも失点期待値は上がります。
ただ敬遠策を取るのは失点期待値というよりも
大抵試合終盤に１点も与えたくない場面で用いるもの
そこで次に失点確率の変動を見てみます。

データは2004～2013年までのNPBにおける得点確率　（同上）

失点期待値と比べ失点確率で見ると２ケースを除き上がっても１％程度、
中には失点確率が下がるケースも出てきました。

ただここで誤解しないでほしいのは
決して「１死２，３塁の時のみ敬遠策が有効というわけではない」ということです。
表の失点確率はあくまでここ１０年のＮＰＢの結果を平均化したもの
変動値も状況変化によるもので敬遠した時のデータということではありません。

総じて失点確率は上がりましたが、逆に言えば前後の打者にこの上昇した確率分を
マイナスに引き下げるほどの打力差があれば敬遠策は有効と言えるはずです。

もしも敬遠後も敬遠前もヒットでしか失点しないと仮定すると打率を用いることができ
例えば２死３塁→２死１，３塁（失点確率0.7％増）のケースなら
0.7％、打率にして７厘がその打力差ということが言えます。
ただし実際はヒットによる失点とは限らないのでこの仮定は大雑把な見方であることは否めません。

ところで１点取られたら負けという状況で２死３塁→２死１，３塁の敬遠では
１塁ランナーがいようがいまいが一見まったく関係なさそうですが失点確率は0.7％上昇しています。
それはなぜか
もう一例挙げると２死１，３塁→２死満塁の敬遠では失点確率が4.2％上昇しています。

おそらくランナー状況としての敬遠のリスクは
ランナーが増えることによる押し出しのリスクと考えられるのではないでしょうか。
当然そのリスクはランナー１人→２人の場合よりもランナー２人→ランナー３人になる敬遠のほうが大きくなります。

では逆に敬遠の効果とは何か
これは１塁を埋めることによる併殺可能性を高めることです。
ただ同じ併殺狙いでも満塁にする敬遠は
ホームフォースプレイが出来るようになり併殺パターンを増やすことができます。

この効果は既に２死の場合は得られないということになり、また無死の場合は１死と違い
併殺→チェンジとならず、併殺が取れても２死３塁のようなピンチが続く場合が出てきます。

ここまでをまとめると敬遠の効果・リスクは
Ａ　（無死、１死からは）併殺可能性を生む効果がある
Ｂ　（無死、１死からは）満塁策にするとホームフォースプレイができ、Ａ以上の併殺可能性を生む効果がある
Ｃ　ただし無死では併殺を取れてもランナーは残りピンチが続く可能性がある
Ｄ　ランナーを１人→２人にすることによる押し出しリスク
Ｅ　ランナーを２人→３人にすることによる押し出しリスク
と５つの要素が考えられます。

もしかしたら他にもあるかもしれませんが僕はこの５要素から状況別で変化する敬遠効果を
ある程度説明できるのではないかと考えました。
分かりやすくするためにＡ-10、Ｂ-35、Ｃ+5、Ｄ+15、Ｅ+40と効果及びリスクを数値化して
先ほどの表の１２の状況に当てはめてみます。

このＡ～Ｅの数値自体に根拠はなく、変動値から類推して設定したものですが
こうして数値化することによって、敬遠の効果＆リスクの５要素がどう働いているかが
体系的に一目で分かるようになったのではないでしょうか。

同じ２，３塁からの敬遠でも
なぜ２死２，３塁→２死満塁からの敬遠は失点確率を4.3％上げ
なぜ１死２，３塁→１死満塁からの敬遠は失点確率を0.5％下げるのかという疑問も
敬遠の５要素を数値化したこの表が説明してくれます。

始めにも書いたように結局は敬遠する打者と次の打者との打力差で判断することにはなりますが
同じ敬遠でもアウトカウント、ランナー状況によって敬遠の効果＆リスクは異なるため
この失点確率の変動値は考慮する必要があるものとして言えるのではないでしょうか。