RE-Mから見る一死１塁でのバントの損益分岐点

無死１，２塁に続き、一死１塁のケースを求めます。

（RE-Mから見る無死１塁でのバントの損益分岐点をまだ読んでない方は先にこちらをご覧ください。）

一死１塁でもヒッティング時、バント時の打撃結果からそれぞれの得点期待値、得点確率を求めます。

一死１塁でのヒッティング時の打撃結果は極稀なケースを除いて上記の10通りに分かれます。
赤字の部分は選手によって変わるところですが、ここでは2015年の中日・桂の打撃成績から
求めた数値を例として使っています。
この桂の打撃結果の確率に応じた得点期待値、得点確率の加重平均を計算したところ
得点期待値 0.435　得点確率 0.222　となりました。

続いて一死１塁でバントした場合

一死１塁ではバント時の打撃結果はこの5通り。
このバント成功率81％は一死１塁でのバント機会自体が少ないので
当ブログで調べた2013～2015年の標準的な野手の無死１塁でのバント成功率を流用することとします。
ヒッティング時の時と同じように計算したところ標準的な野手の一死１塁でのバント時の得点期待値、得点確率は
得点期待値 0.324　得点確率 0.203　となりました。

このヒッティング時、バント時の差から得点期待値利得、得点確率利得は　0.111　0.019　となり
桂の場合どちらもヒッティング時のほうが高いという結果となりました。

同様の手法で2015年打席数100以上の選手185人の得点期待値利得、得点確率利得を求め
どの打撃指標と最も相関が強いかを調べます。
一死１塁での得点期待値利得と４つの打撃指標との相関係数はこのようになりました。

ＯＰＳ　　0.994
長打率　0.940
出塁率　0.893
打率　 　0.809

ＯＰＳが最も相関が強いという結果となりました。
これを散布図にするとこのようになります。

この回帰直線と得点期待値利得が0（ｙ=0）、つまりｘ軸との交点がバントの損益分岐点ということになります。
回帰直線の一次式にｙ=0を代入するとｘの値は

　ｙ=0.3908ｘ-0.0999
　ｘ=0.0999÷0.3908
　ｘ=0.256

得点期待値を求める場合、一死１塁でのバントの損益分岐点はＯＰＳ.256と出ました。

得点確率利得でもどの打撃指標と最も相関が強いか調べます。

ＯＰＳ　　0.995
長打率　0.947
出塁率　0.884
打率　 　0.827

こちらもＯＰＳが最も強い相関を示すという結果となりました。
散布図にするとこのようになります。

回帰直線の一次式にｙ=0を代入するとｘの値は

　ｙ=0.1752ｘ-0.0753
　ｘ=0.0753÷0.1752
　ｘ=0.43

得点確率を求める場合、一死１塁でのバントの損益分岐点はＯＰＳ.430と出ました。

今出したバントの損益分岐点はあくまで打力の境界線がどこにあるのかを探るのが目的のため
バント成功率、併殺打率を固定値として計算したものです。そこで今度は各選手ごとのバント成功率、併殺打率を
使って各選手の得点期待値利得、得点確率利得を求めます。

バント成功率、併殺打率は2013年～2015年の３年分のデータを使用するのですが
母数が十分でない選手も多いためそのような選手には以下のランク分けした代替データを使用しています。

バント成功率（無死１塁）
バント企画　20以上　その選手のバント成功率を使用
バント企画　10～19　Ａランク（89％）、Ｂランク（81％）、Ｃランク（73％）、Ｄランク（65％）のうち最も近いものに分類
バント企画　1～9　　母数が少ないためＢランク、Ｃランクのうち最も近いものに分類　ただしバント成功率50％以下はＤランク
バント企画　0　　　バント経験がほとんどなくおそらく下手であろうということからＤランク　主に強打者が該当

併殺打率
ヒッティング打席　20以上　その選手の併殺打率を使用（無死１塁、無死１，２塁の合計データ）
ヒッティング打席　20未満　右打者（Ｒ）12％　スイッチヒッター（Ｓ）10％　左打者（Ｌ）8％

このような設定で2015年シーズン打席数100以上の185人の一死１塁での
得点期待値利得（RE-G）、得点確率利得（RP-G）を計算しました。