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2016年11月10日 (木)

RE-Mから見る無死2塁でのバントの損益分岐点

無死1塁に続き、無死2塁のケースを求めます。

RE-Mから見る無死1塁でのバントの損益分岐点をまだ読んでない方は先にこちらをご覧ください。)

無死2塁でも無死1塁の時と同じようにヒッティング時、バント時の打撃結果から
それぞれの得点期待値、得点確率を求めます。

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無死2塁でのヒッティング時の打撃結果は極稀なケースを除いて上記の9通りに分かれます。
赤字の部分は選手によって変わるところですが、ここでは2015年の楽天・聖澤の打撃成績から
求めた数値を例として使っています。
この聖澤の打撃結果の確率に応じた得点期待値、得点確率の加重平均を計算したところ
得点期待値 1.071 得点確率 0.587 となりました。

続いて無死2塁でバントした場合
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無死2塁ではバント時の打撃結果はこの6通り。
バント失敗時にアウトが2つあるのは2塁ランナーが残る場合と2塁ランナーが刺される場合があるためです。
無死2塁でのバント成功率76%は当ブログで調べた2013~2015年の標準的な野手のバント成功率からとなります。

ヒッティング時の時と同じように計算したところ標準的な野手の無死2塁でのバント時の得点期待値、得点確率は
得点期待値 0.924 得点確率 0.586 となりました。

このヒッティング時、バント時の差から得点期待値利得、得点確率利得は 0.147 0.001 となり
聖澤の場合どちらもヒッティング時のほうが高いという結果となりました。


同様の手法で2015年打席数100以上の選手185人の得点期待値利得、得点確率利得を求め
どの打撃指標と最も相関が強いかを調べます。
無死2塁での得点期待値利得と4つの打撃指標との相関係数はこのようになりました。

OPS  0.973
出塁率 0.955
打率   0.917
長打率 0.873

OPSが最も相関が強いという結果となりました。
これを散布図にするとこのようになります。

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この回帰直線と得点期待値利得が0(y=0)、つまりx軸との交点がバントの損益分岐点ということになります。
回帰直線の一次式にy=0を代入するとxの値は

 y=0.4043x-0.1179
 x=0.1179÷0.4043
 x=0.292

得点期待値を求める場合、無死2塁でのバントの損益分岐点はOPS.292と出ました。


得点確率利得でもどの打撃指標と最も相関が強いか調べます。

打率   0.975
OPS  0.930
出塁率 0.929
長打率 0.824

こちらは打率が最も相関が強いという結果となりました。
散布図にするとこのようになります。

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回帰直線の一次式にy=0を代入するとxの値は

 y=0.4684x-0.1157
 x=0.1157÷0.4684
 x=0.247

得点確率を求める場合、無死2塁でのバントの損益分岐点は打率.247と出ました。


今出したバントの損益分岐点はあくまで打力の境界線がどこにあるのかを探るのが目的のため
バント成功率は固定値として計算したものです。そこで今度は選手ごとのバント成功率を使って
各選手の得点期待値利得、得点確率利得を求めます。

バント成功率は2013年~2015年の3年分のデータを使用するのですが
母数が十分でない選手も多いためそのような選手には以下のランク分けした代替データを使用しています。

バント成功率(無死2塁)
バント企画 20以上 その選手のバント成功率を使用
バント企画 10~19 Aランク(84%)、Bランク(76%)、Cランク(68%)、Dランク(60%)のうち最も近いものに分類
バント企画 1~9  母数が少ないためBランク、Cランクのうち最も近いものに分類 ただしバント成功率50%以下はDランク
バント企画 0   無死1塁と同じランクを使用

このような設定で2015年シーズン打席数100以上の185人の無死2塁での
得点期待値利得(RE-G)、得点確率利得(RP-G)を計算しました。

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