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2018年9月30日 (日)

ドラフト会議のくじ運を数値化してみる 2008-2017

指名方式が現在の形となった2008年以降のドラフト会議を対象に
ドラフト1位重複指名選手のくじ結果から各球団のくじ運を数値化します。

ドラフト会議において一番の注目はやはりその年最高の評価を受けた選手がどの球団に行くかですが
複数球団による1位指名となればその選手の行き先はくじによる抽選に委ねられます。
くじなので確率自体はどの球団も同じなのですが、運に左右され結果として各球団の明暗が分かれるものです。
よく過去数年間のくじ運の良さ(悪さ)が語られる際にA球団はくじで○勝×敗、A球団のくじの的中率は□%
のような書かれ方がされますが、その表現自体はまったく間違ってはないものの
数学的な見方をした場合その数値は正しくないと言えます。どういうことか。

ここで着目すべきはは競合球団数の違いです。
ドラフト会議での抽選は2球団競合の時があれば7球団競合の時もありますが、言うなればあたりくじを引きやすい時
があればあたりくじを引きにくい時もあるということです。つまりドラフトのくじを○勝×敗、的中率□%という
表現では抽選くじのこうした「分母の違い」が考慮されていないです。

では選手ごとで異なる競合球団数の違いも考慮されたくじ運はどのように計算したらいいのでしょうか
僕はこのように考えました。

 n球団が競合した抽選で、あたりを引いた球団に「(n-1)/n」、はずれを引いた球団に「-1/n」のポイントを付ける。
 この累計ポイントによって各球団のくじ運を数値化しようというものです。

具体的にどうなるかを示すと
2球団競合の場合  あたりを引いた1球団 1/2  はずれを引いた1球団 -1/2
3球団競合の場合  あたりを引いた1球団 2/3  はずれを引いた2球団 -1/3
7球団競合の場合  あたりを引いた1球団 6/7  はずれを引いた6球団 -1/7
となり、確率通りのくじ運となる0を基準にくじ運の良し悪しを見ることができます。

このようなやり方2008年~2017年のドラフト1位重複指名選手25人の抽選結果からポイントを集計しました。
なお外れ1位でも指名競合した際抽選がありこれらも含めるかどうか考えましたが今回は含めないことにしました。

921

累計ポイントの順位はこのようになりました。
922

くじ運ということについてはこうして数値化することが出来ましたがこれはあくまでくじとしての
あたり、はずれから見たものに過ぎずくじで引き当てた選手が期待通りに活躍したかはまた別問題と言えます。
一方くじを外した球団の外れ1位選手が大活躍したというケースも少なくなく、後に振り返れば
あの年くじを外してよかったということもあるでしょう。それもまた運と言えるものなのかもしれません。

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